In general, multiplication of homogeneous transformation matrices is not commutative. Consider the matrix product:T = Rotz * Tranz,b * Tranz,a * Rotz,Here Rot and Tran are purely rotational and translational homogeneous transformations. Determine which pairs of the four matrices on the right-hand side commute. Explain why the pairs commute. Find all permutations of these four matrices that would yield the same homogeneous transformation matrix.
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